導航
顆粒圖像分析基礎與預處理
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作者：
圖像信息是人類(lèi)獲得外界信息的主要來(lái)源，數字圖像處理是利用計算機技術(shù)對現實(shí)生活中獲取的數字圖像進(jìn)行處理，提取各目標的特征加以分析，最后對不同目標進(jìn)行相應的自動(dòng)操作。我們可以通過(guò)攝像機、數碼相機、掃描儀來(lái)獲取顆粒圖像，采集圖像的過(guò)程一般會(huì )受多外部因素的影響，如光照強度不均勻，元器件特性不穩定，其他顆粒物體干擾或顆粒物體本身的光學(xué)特性等，使得采集到的圖像不利于后續處理。因此，需要對采集的原始灰度圖像進(jìn)行一定的預處理來(lái)消除外界的干擾，使得后續的處理能更加方便進(jìn)行，圖像的預處理包括圖像灰度化、灰度圖像平滑處理、灰度圖像去背景、灰度圖像二值化、形態(tài)學(xué)相關(guān)處理、距離變換這幾部分。這一章對圖像灰度化、平滑處理、去背景操作、二值化等進(jìn)行介紹。
1.1圖像處理基本概念
1.1.1數字圖像表示
客觀(guān)世界在空間上是三維（3-D）的，但一般從客觀(guān)景物得到的圖像是二維（2-D）的，一幅M×N的2-D圖像一般用一個(gè)二維數組f（x，y）來(lái)表示，如式1-1。x和y表示2-D空間XY中一個(gè)坐標點(diǎn)的位置，而f則代表圖像在坐標點(diǎn)（x，y）處某種性質(zhì)F的數值。
1-1
灰度圖像中f表示灰度值，常對應客觀(guān)景物被觀(guān)察到的亮度；二值圖像中f的取值只有兩個(gè)，分別對應黑和白；彩色圖像中f則一般用矢量f來(lái)表示，由于在每個(gè)圖像點(diǎn)同時(shí)具有紅綠藍三個(gè)值，可記為
，總之是要根據圖像內不同位置所具有的不同性質(zhì)來(lái)利用圖像的。
1.1.2圖像類(lèi)型與圖像灰度化
圖像類(lèi)型中最常用有二值圖像、灰度圖像、彩色圖像這三種不同格式類(lèi)型。下面就文中圖像處理算法所涉及的三種類(lèi)型作簡(jiǎn)單介紹。
1. 灰度圖像－Gray Scale Image
一幅灰度圖像就是一個(gè)數據矩陣，是數字圖像的基本形式，也就是我們所說(shuō)的黑白照片，它只有灰度顏色，沒(méi)有彩色?；叶燃幢硎緢D像像素明暗程度的數值，灰度級表明圖像中不同灰度的最大數量，灰度圖像像素的灰度級通常為8Bits，范圍大小在0~255。“0”表示純黑色，“255”表示純白色，圖1-1表示了一幅灰度圖像及其對應的數組形式?，F實(shí)中常用的是8Bits，但不斷的向10Bits、12Bits、16Bits發(fā)展。
圖1-1 灰度圖像表示
2. 二值圖像－Binary Image
二值圖像是指圖像的每個(gè)像素只能是黑或者白，沒(méi)有中間過(guò)渡，二值圖像的像素值為0、1，0表示黑，1表示白，因此也稱(chēng)為1-bit圖像。圖1-2表示了一幅二值圖像及其對應的數組形式。二值圖像只能反映出圖像中物體的基本形狀，但其數據內容簡(jiǎn)單，處理速度快，論文后面章節的顆粒參數提取都是基于二值圖像的。
圖1-2 二值圖像表示
3. 彩色圖像－Color Image
彩色圖像的表示方法有許多種，一般根據描述顏色的三維空間坐標系來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。常用的顏色模型有：RGB（紅、綠、藍）、CMYK（青、品紅、黃、黑）、HSI（色調、色飽和度、亮度），計算機設備中最常用的是RGB彩色圖像模型。RGB彩色空間常用一個(gè)RGB彩色立方體加以圖解展示，在立方體的主對角線(xiàn)上，各原色的量相等，產(chǎn)生有暗到亮的白色，即灰度。如果像素的灰度級為8Bits，則（0，0，0）為黑，（255，255，255）為白，正方體的其他6個(gè)角點(diǎn)分別為紅、黃、綠、青、藍和品紅，結果如圖1-3所示。
(a)RGB模型 (b)RGB彩色立方體
圖1-3 RGB彩色空間
本文中最初采集到的顆粒圖像為RGB彩色圖像，后期的相關(guān)處理都是基于灰度圖像和二值圖像的，所以首先要將彩色圖像轉換為灰度圖像，具體的轉化方法有如下兩種。
1. 一幅RGB圖像就是彩色像素的一個(gè)M×N×3的數組，每一個(gè)像素點(diǎn)都是在特定空間位置的彩色圖像對應的紅、綠、藍三個(gè)分量，同時(shí)RGB也可以看成一個(gè)由三幅灰度圖像形成的“堆”，所以可直接將分量數據轉化為對應的灰度圖像。其結果如圖1-4所示。
圖1-4 彩色圖像及其各分量灰度圖像
從上圖觀(guān)察出來(lái)，每個(gè)顏色分量包含白色區域，白色區域表示與每個(gè)顏色分量相關(guān)的最大值，如R分量中，白色代表純紅色區域部分，G、B分量同理。本文中以玉米顆粒圖像為主要研究對象，對采集到的玉米顆粒圖像，分別表示出R、G、B分量，每個(gè)分量圖像均為灰度圖像，結果如圖1-5所示。
圖1-5玉米圖像與各分量灰度圖像
由圖1-5可以看出，對于R分量的灰度圖像，顆粒目標物與背景對比度最高，利于后續的圖像分割，G分量次之，B分量目標物與背景最接近，效果也是最差的。很容易理解，原始圖像中，玉米顆粒的顏色很接近紅色，藍色分量最少。對于該幅圖像，我們完全可以使用其R分量作為后續要處理的灰度圖像，但是由于顆粒圖像的多樣性，我們不可能對每幅圖像進(jìn)行各個(gè)分量的判斷，然后選擇合適的分量灰度圖像，需要有一種綜合的方法來(lái)進(jìn)行彩色圖像的灰度化。
2. 將上面提取出的各分量灰度圖像進(jìn)行組合，通過(guò)一定的組合產(chǎn)生所需的灰度圖像，而且所產(chǎn)生的灰度圖像不會(huì )因原圖像中顏色的差異而有著(zhù)明顯的變化。一般來(lái)說(shuō)，將各個(gè)分量進(jìn)行組合時(shí)，應滿(mǎn)足式1-2。
1-2
式中，r、g、b分別表示R、G、B各分量的系數，C為最終的灰度圖像。根據已有的先驗知識，將各顏色分量做如下式1-3組合時(shí)，得到的灰度圖像最為合適。
1-3
將采集到的玉米顆粒圖像各分量做式1-3各比例組合，最終得到我們所需的灰度圖像，實(shí)驗結果如圖1-6所示。
圖1-6 灰度圖結果
對比圖1-6和1-5(b),第二種方法的效果要比第一種略差一些，但由于處理目標的多樣性，顏色的多樣性，第一種方法會(huì )大大降低算法的應用價(jià)值，利用第二種方法轉換的灰度圖像，完全滿(mǎn)足后續的相關(guān)算法處理，因此文本采用第二種方法來(lái)將彩色圖像轉化為灰度圖像。
1.1.3圖像分割的定義
在對圖像進(jìn)行分析和研究中，經(jīng)常只是對圖像中的某些部分感興趣，這些部分我們稱(chēng)為目標，其余部分為背景。為了對圖像中的目標進(jìn)行詳細分析，需要將這些目標從圖像中分離提取出來(lái)，然后才有可能進(jìn)一步對目標進(jìn)行測量和分析。
圖像分割定義為：令集合R表示整個(gè)圖像區域，對R的分割可看作是把R分為N個(gè)滿(mǎn)足以下條件的集合。
圖像分割在圖像處理中有著(zhù)重要的位置，它是從圖像預處理到圖像分析和識別重要一步。首先圖像分割是表達目標的基礎，對后續的特征參數測量有重要的影響；其次，圖像分割以及后續的目標表達、特征參數提取測量等操作將原始圖像轉化成抽象緊湊的方式，使得后續有關(guān)的圖像識別、分析和理解成為可能。
本文研究的圖像分割首先將顆粒目標物從背景中進(jìn)行正確分割，對分割后的目標物出現粘連部分進(jìn)行粘連分割，最終得到單獨的顆粒目標區域，為統計每個(gè)顆粒特征參數打下很好的基礎。
1.2 灰度圖像預處理
灰度圖像預處理屬于圖像處理中底層變換的操作，是根據要求在空域對圖像像素進(jìn)行的變換，在實(shí)際的運算中，常用模板運算來(lái)進(jìn)行相關(guān)處理。圖像預處理相關(guān)操作一般是用來(lái)抑制或消除對相關(guān)圖像處理和分析不利或者無(wú)關(guān)的信息，為后續相關(guān)處理提供良好的高質(zhì)量的圖像。這里對顆?；叶葓D像常用的相關(guān)的預處理：圖像平滑處理、圖像背景去除、圖像灰度修正這三個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹。
1.2.1 圖像平滑處理
圖像平滑處理也稱(chēng)為圖像平滑濾波，平滑濾波能夠減弱或消除圖像中的高頻部分，但不影響低頻分量（高頻部分對應圖像中的區域邊緣等灰度值有較大較快變化的部分，低頻分量對應圖像中灰度值緩慢變化的區域），在將這些分量濾去后可減少局部灰度起伏，使圖像變得比較平滑。由于噪聲空間的相關(guān)性較弱，對應的是較高的空間頻率，所以在實(shí)際中，平滑濾波很重要的一個(gè)功能就是消除噪聲。噪聲消除在空域可分為線(xiàn)性平滑濾波和非線(xiàn)性平滑濾波。線(xiàn)性平滑濾波中常用的是均值濾波和高斯濾波；中值濾波是非線(xiàn)性濾波器的代表。實(shí)際的很多平滑濾波算法均是基于模板的卷積進(jìn)行的，下面就對這三種常用濾波方法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。
1. 均值濾波
均值濾波是通過(guò)一點(diǎn)和鄰域內像素點(diǎn)求平均來(lái)去除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定的噪聲，其數學(xué)表達式如式1-4所示。
1-4
其中，N（x,y）是對應f（x，y）中（x，y）處n×n的鄰域，與模板所覆蓋的范圍對應。常用的3×3和5×5的模板如下圖1-6所示。
圖1-6 均值濾波模板
該算法主要的特點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，計算速度快，但其代價(jià)是會(huì )造成圖像一定程度上的模糊。
2. 高斯濾波
高斯濾波是根據高斯分布來(lái)設計的濾波器，由于高斯函數有著(zhù)一些良好的特性，對二維連續高斯分布經(jīng)采樣、量化，并使模板歸一化，便可得到二維高斯離散模板，常用的3×3和5×5的模板如下圖1-7所示，可以看出來(lái)，高斯模板是一種加權模板，并且是按二維正態(tài)分布進(jìn)行加權的。
圖1-7 高斯濾波模板
3. 中值濾波
中值濾波[34]是在非線(xiàn)性濾波中基于排序的一種濾波方法，是依靠模板排序來(lái)實(shí)現的，用于圖像的2-D中值濾波的輸出如式1-5所示。
1-5
式中，median代表取中值，即對模板覆蓋的信號序列按照數值大小進(jìn)行排序，并取排序后處在中間位置的值，N（x,y）對應f（x，y）中（x，y）的n×n的鄰域。對于一個(gè)尺寸為n×n的中值濾波模板，其輸出值應大于等于模板中個(gè)像素的值，并且小于等于模板中個(gè)像素的值。一般情況下，圖像中尺寸小于模板一般的過(guò)亮或者過(guò)暗區域將會(huì )在濾波后被消除?？梢缘贸鲋兄禐V波的主要作用就是就是讓周?chē)南袼鼗叶戎档牟钤诒容^大的情況下，變換成與周?chē)袼刂到咏?，這樣就能對單獨孤的噪聲像素有著(zhù)很強的消除能力，由于中值濾波與均值濾波的原理不同，所以很少產(chǎn)生的模糊情況，也就是說(shuō)，中值濾波既能消除噪聲又能較好地保持圖像的細節。
中值濾波的效果不僅與所有的模板尺寸有關(guān)，還與模板中參與運算的像素個(gè)數和所用模板中參與運算的像素構成的圖案有關(guān)。一般而言，十字叉模板保留細的水平線(xiàn)和垂直線(xiàn)，但會(huì )濾掉對角線(xiàn)；方形的模板對圖像的細節最不敏感，會(huì )濾除細線(xiàn)并消除邊緣上的點(diǎn)；X形狀的模板僅保留對角線(xiàn)，常用的一些中值濾波模板如圖1-8所示。
圖1-8 常用中值濾波模板
這里對大米顆粒圖像進(jìn)行去噪聲實(shí)驗，結果如圖1-9所示。圖(d)、(e)、(f)分別表示用3×3模板進(jìn)行均值濾波、高斯濾波、中值濾波去除高斯噪聲后的圖像，圖(g)、(h)、(i)分別表示用3×3模板進(jìn)行均值濾波、高斯濾波、中值濾波去除椒鹽噪聲后的圖像。
圖1-9 噪聲平滑處理
觀(guān)察上面實(shí)驗結果可知，中值濾波對于噪聲的濾除有著(zhù)很好地效果，對于采集到的顆粒圖像，一般采取中值濾波來(lái)進(jìn)行相關(guān)處理，都會(huì )取得很好的平滑結果。
1.2.2 圖像去背景處理
采集圖像時(shí)，由于光照的不均勻和背景的反光特性，使得獲得的顆粒圖像往往會(huì )出現背景光照不均勻的現象，有的時(shí)候背景和目標顆粒有著(zhù)相同的灰度值，這個(gè)時(shí)候，如果直接對這樣背景亮度不均勻的圖像做閾值處理會(huì )很困難。如圖1-10所示，其中1-10(b)是閾值處理后的圖像。
圖1-10 不均勻背景顆粒閾值分割
觀(guān)察1-10(b)可以看出，圖像頂部的米粒已被很好地從背景中分離出來(lái)，但是圖像底部的米粒并未從背景中正確提取出來(lái)?？梢酝ㄟ^(guò)開(kāi)運算來(lái)補償不均勻的背景亮度，只要結構元素大到不能完全匹配米粒，對圖像進(jìn)行開(kāi)運算可以產(chǎn)生對整個(gè)圖像背景的合理估計，產(chǎn)生的背景可以認為是顆粒圖像的背景，結果如圖1-11(a)所示，然后將圖1-10(a)減去圖1-11(a)，就可以得到具有合適且均勻背景的顆粒圖像，結果如圖1-11(b)所示。
圖1-11 去除不均勻背景
1.2.3 圖像灰度修正
圖像灰度修正是圖像增強技術(shù)的一種，適當的修正方法，可以使得原本模糊不清甚至無(wú)法分辨的原始圖像處理成清晰并包含大量有用信息的可使用圖像。文中主要使用基于灰度變換的圖像灰度修正。
圖像的灰度變換是基于空間域的圖像處理方法，通過(guò)按照一定的變換關(guān)系逐點(diǎn)改變原圖中每個(gè)像素灰度值的方法，數學(xué)表達式如式1-6所示。
g(x,y)=T[f(x,y)] 1-6
式中，f(x,y)為變換前原圖像，其灰度范圍為[a,b]，處理后的圖像為g(x,y)，其灰度范圍是[c,d]。常見(jiàn)的T有線(xiàn)性和非線(xiàn)性?xún)煞N，線(xiàn)性變換可將灰度值區域進(jìn)行線(xiàn)性放大和縮小，或者是進(jìn)行分段變換，非線(xiàn)性變換可以使圖像灰度的分布與人的視覺(jué)匹配。
這里以圖1-11(b)為例進(jìn)行圖像灰度修正，可以看出來(lái)圖1-11(b)灰度對比度比較低，對其進(jìn)行灰度對比度增強，結果如圖1-12所示，可以看出來(lái)，圖像的質(zhì)量得到了很大的提高，為方便觀(guān)察，將兩幅圖片放置一起做比較。
圖1-11 圖像灰度修正效果圖
1.3圖像二值化
1.3.1 二值化基本概念
圖像二值化是將灰度圖像轉化為只有包含0和1的二值圖像的過(guò)程，二值圖像數據量少，處理速度快，能夠很好地保留圖像的外部特征（周長(cháng)、面積、外觀(guān)比等），是顆粒圖像進(jìn)行分析處理的最常用的圖像格式之一。
灰度圖像二值化一般是通過(guò)判斷灰度圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的特征屬性是否滿(mǎn)足閾值要求，來(lái)確定圖像中的該像素點(diǎn)是屬于目標區域還是背景區域，從而將一幅灰度圖像轉換成二值圖像。最簡(jiǎn)單的劃分方式是選擇特定的閾值T，按式1-5將灰度圖像f(x,y)轉化為二值圖像g(x,y)。
1-5
閾值分割計算簡(jiǎn)單，能用封閉且連通的邊界定義不交疊的區域，對目標與背景有較強對比度的圖像顯示出較好的分割效果，關(guān)鍵就是閾值T的確定，如果值選取過(guò)高，則過(guò)多的目標區域將會(huì )被劃分成背景；反之，如果閾值選擇過(guò)低，則過(guò)多的背景就會(huì )被劃分為目標區。前文中，通過(guò)對顆粒圖像進(jìn)行濾波和去背景等處理，已經(jīng)對圖像質(zhì)量進(jìn)行了明顯地改善，采用最大方差閾值法能夠滿(mǎn)足絕大多數圖像閾值化分割，通過(guò)最大方差閾值法確定灰度圖像二值化閾值，依此閾值進(jìn)行圖像二值化，下面對該方法算法進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹。
最大方差閾值分割方法也叫Otsu法，是一種使用類(lèi)間方差最大的自動(dòng)確定閾值的方法。設圖像中像素總數是n，是灰度級為的像素數目，L是圖像中所有可能的灰度級，則的概率密度函數如式1-6所示。
1-6
假設我們現在已經(jīng)選定了一個(gè)閾值k，
是一組灰度級為
的像素，
是一組灰度級為
的像素。Otsu方法選擇最大類(lèi)間方差
的閾值k，類(lèi)間方差定義如式1-7所示：
1-7
其中各變量如式1-8所示，
1-8
令T在[0,L-1]范圍內，以步長(cháng)1依次遞增取值，當最大時(shí)對應的T即為最佳閾值。確定最佳閾值T后，根據式1-5就可得到所需的二值化圖像。
1.3.2 顆粒圖像二值化
使用最大方差閾值分割方法確定的閾值T具有廣泛的適用性，絕大多數顆粒圖像分析中圖像二值化都是采用該方法，下面對兩組圖片進(jìn)行二值化處理，其中一幅是上文介紹的去除不均勻背景后再經(jīng)過(guò)灰度值修正的大米顆粒，另外一幅圖片是作為文中后續主要處理對象的玉米顆粒圖像，二值化結果如圖1-12所示?？梢钥闯?，該方法對顆粒圖像有著(zhù)很好的二值化效果。
圖1-12 顆粒圖像二值化
1.4本章小結
本章首先介紹圖像處理中的數字圖像與像素表示，圖像類(lèi)型等基本概念；另外詳細闡述圖像預處理過(guò)程中，兩種彩色圖像轉化為灰度圖像的方法，對比分析后采用第二種方法來(lái)進(jìn)行彩色圖像灰度化處理。接下來(lái)采用中值濾波去除噪聲干擾，對背景光照不均勻圖像去除其不均勻背景，增加圖像灰度對比度，改善圖像質(zhì)量。最后利用最大類(lèi)間方差法選取合適閾值，對圖像進(jìn)行二值化處理，得到滿(mǎn)意的二值圖像，為后續處理提供良好的圖像。
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